Modello di Bohr

Il modello "planetario" di Rutherford, per quanto geniale per le intuizioni in esso implicite, era tuttavia in contraddizione con i principi della meccanica classica per quanto riguarda gli elettroni.
Questi infatti stando vicino al nucleo, risentono dell’attrazione Coulombiana; non potrebbero rimanere fermi, in quanto questa forza di richiamo li accelererebbe fino a farli collassare sul nucleo, cosa impossibile essendo la materia stabile. D’altronde l’elettrone non può neanche muoversi, infatti l’elettrone ruotando intorno al nucleo, dovrebbe emettere radiazioni con continuità, perdendo nel contempo energia sotto forma di fotoni; così facendo però in pochi miliardesimi di secondo la sua traiettoria diverrebbe sempre più piccola fino a portarlo a cadere a spirale sul nucleo.
Per ovviare al problema apparentemente insormontabile della presenza degli elettroni intorno al nucleo, Bohr applicò ad alcuni concetti appresi presso il laboratorio di Rutherford le idee della quantizzazione introdotte da Plank ed ampliate da Einstein. Bohr distinse il comportamento dell’elettrone dentro l’atomo surriscaldato (stato eccitato) da quello nell’atomo in condizioni normali (stato stazionario), avanzando due postulati:

I postulato (sullo stato stazionario degli elettroni): negli atomi, normalmente gli elettroni non emettono onde elettromagnetiche, poiché si muovono lungo orbite preferenzali, orbite stazionarie, caratterizzate ognuna da una ben definita quantità di energia.

II postulato (sullo stato eccitato degli elettroni): si verificano emissioni di energia sottoforma di onde elettromagnetiche solo quando un elettrone salta da un orbita ad energia maggiore ad un’altra ad energia minore.

In questo caso la frequenza n della radiazione emessa è determinata dalla teoria di Einstein sui quanti di luce:

DE=hn

dove DE rappresenta la differenza di energia dei livelli tra i quali si realizza il salto.
Il modello che ne deriva è davvero rivoluzionario in quanto Bohr è il primo a capire che l’energia atomica è distribuita in modo discontinuo ovvero quantizzato; sarebbe a dire che gli elettroni atomici coprono orbite intorno al nucleo a diverse distanze (come i pianeti intorno al sole), fissate dalla condizione di quantizzazione.
Accettato il nucleo Rutherfordiano, Bohr immagina questo circondato da sette livelli (che si indicano con dei numeri interi che vanno da 1 a 7) sui quali gli elettroni descrivono le loro orbite non risentendo, in questi, l’attrazione coulombiana. Gli elettroni si muovono su delle orbite ognuna dentro un livello determinato dalle differenti energie e non a caso tra un livello e l’altro. Secondo il fisico, quando viene ceduta energia ad un atomo (viene scaldato) gli elettroni di questo non possono viaggiare da un livello all’altro ma bensì saltare.
Lo stato stazionario è il livello normale che ogni elettrone occupa in condizioni normali; quando dall’esterno gli viene fornita energia questo letteralmente salta mediante una transizione allo stato eccitato che è un livello ad energia maggiore (ed esempio un elettrone del I livello può saltare nel IV o nel V e uno del IV nel VI o nel VII); quando poi smettiamo di fornire dall’esterno energia all’atomo, l’elettrone dal suo stato eccitato cedendo energia sottoforma di onde elettromagnetiche, rientra mediante una transizione di ritorno nel suo stato stazionario.
Se poi cediamo all’atomo troppa energia, e l’elettrone viene quindi eccitato eccessivamente, questo salta oltre il VII livello, e l’atomo perdendo il suo o i suoi elettroni rompe il suo equilibrio (poiché le cariche positive del nucleo, i protoni, non sono più equilibrate) e si ionizza.
Nel 1915 il modello fu ampliato da A. Sommerfeld, che aggiunse alle orbite circolari altre orbite quantizzate ellittiche, nelle quali il nucleo occupa uno dei fuochi.
La figura rappresenta alcune orbite possibili per l’atomo di idrogeno in stato eccitato: il I livello energetico è formato da 1 sola orbita circolare; il II livello da 1 orbita circolare e 3 ellittiche; nel III il numero delle orbite possibili arriva a 9 (anche se la figura ne rappresenta solo 4 per semplicità).

Orbite circolari ed ellittiche per l'atomo di idrogeno (Modello di Bohr - Sommerfeld)